De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Hoe vaak moet ik gemiddeld bij de lotto spelen om te winnen

da/dt = -rab^2
db/dt = -2rab^2
dc/dt = 3rab^2
a(0) = 1
b(0) = 2
c(0) = 0
Bewijs dat b-2a en c+3a constant zijn
Laat zien dat differentiaal van a geschreven kan worden als da/dt = -4ra^3

Voor opgave 1: we moeten afleiden naar de tijd, maar er staat geen variabele in? Of is r de variabele?
Ik snap niet goed hoe we dit moeten aantonen.
Voor opgave 2: moet men een type 3 van eerste orde naar een type 2 brengen?
Bedankt.

Antwoord

Ik veronderstel dat r een constante voorstelt en dat a, b en c functies zijn van t.
db/dt = 2da/dt dus d/dt [b - 2a] = 0 ofwel b - 2a = const

Ook zo: dc/dt = -3da/dt dus d/dt [c + 3a] = 0 ofwel c + 3a = const.

Wanneer je in b - 2a = const voor t de waarde 0 invult, dan krijg je 2 - 2 = constante = 0 en dus geldt b = 2a.
Vul dit nu in de gegeven uitdrukking voor da/dt in

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Kansrekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024